Question

Помогите с заданием пожалуйста, спасибо

Answer 1

Решим для начала первое уравнение методом разложения на множители

$tt 9x^3+15x^2+3x^2+5x+12x+20=0\ 3x^2(3x+5)+x(3x+5)+4(3x+5)=0\ (3x+5)(3x^2+x+4)=0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю

$tt 3x+5=0~~~Rightarrow~~~ x=-frac{5}{3}$

Уравнение 3x² + x + 4 = 0 действительных корня не имеет, так как D=-47 < 0

Подставим теперь корень первого уравнения во второе уравнение

$tt 2+0.2cdot5^y(y-1)=y\ \ 5^y=frac{y-2}{0.2(y-1)}$

Решая это уравнение графически, видим, что графики функций не имеют общих точек, следовательно, система уравнений не имеет решений.

Answer 2

последнее уравнение можно решить аналитически ( без картинок)

Answer 3

Можно, но мне проще графически... Мне кажется, что любой с этим сталкивался с проблемой)

Answer 4

альтернативный способ доказательства несуществования корней второго уравнения ( без графиков ) , первую часть повторять не хочу (аналогичное решение)

Answer 5

Еще проще получается с помощью популярного " метода рационализации" : знаки 5^x-1 и x совпадают и получается неравенство x^2>=0