Помогите с задачей
Поле представляет собой клетчатый квадрат 41x41, в одной из клеток которого замаскирован
танк. Истребитель за один выстрел обстреливает одну клетку. Если произошло попадание, танк
переползает на соседнюю по стороне клетку поля, если нет — остаётся на месте. При этом после
выстрела пилот истребителя не знает, произошло ли попадание. Для уничтожения танка надо
попасть в него два раза. Каким наименьшим числом выстрелов можно обойтись для того, чтобы
гарантировать, что танк уничтожен?
evilforestart:
приходит в голову только обстрелять все поле 2 раза
Оно там врядли найменьшое
Ответы на вопрос
Ответил NataMon
1
Ответ:
2521 выстрел
Пошаговое объяснение:
Пилот совершит не более чем (3 * 41² - 1)/2 = 5042/2 = 2521 выстрел.
Спасибо
Но откуда эти числа
Квадрат в клетку. Окрасим эти клетки в шахматном порядке так, чтобы углы поля были чёрными. Допустим, пилот сначала выстрелит по всем белым полям, затем по всем чёрным, а затем снова по всем белым. Рассуждаем далее. Если танк был на белом поле, то пилот его подобьёт в первой и второй сериях; если же на чёрном – то во второй и третьей сериях. Отсюда - при всём этом пилот совершит не более и не менее 2521 выстрела.
Спасибо)
Новые вопросы