Question

помогите с задачей 50Б

горизонтальный диск массой m(диск) и радиусом R может вращаться вокруг вертикальной оси проходящей через его центр. На краю диска стоит человек массой m(человек). к человеку летит мячик массой m(мяч) и скоростью V.
с какой угловой скоростью будет двигаться диск после того как человек поймает мяч?
изначально угловая скорость равна нулю.

Answer 1

Здесь сохраняется момент импульса. У летящего мячика он равен

$L = m_1vR$

У человека, мячика и платформы будет такой же. Найдем его еще одним способом - через угловую скорость и момент инерции. Момент инерции системы складывается из трех частей (мячик-1, человек-2, диск-3)

$J = m_1R^2+m_2R^2+ 0.5m_3R^2\ Jomega =L\\ omega = frac{m_1vR}{m_1R^2+m_2R^2+ 0.5m_3R^2} = frac{m_1v}{m_1R+m_2R+ 0.5m_3R}$