Question

помогите с криволинейным интегралом

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Вычислить криволинейный интеграл:

$\int\limits_L {\frac{e^y}{\sqrt{1+x^2} } } \, dl$

где L:  y = ln(x);  x ∈ [1; 2]

Заметим, что:

$e^{y} = e^{ln x} = x$

$dl = dy = d(ln (x) = \frac{dx}{x}$

И тогла криволинейный интеграл :

$\int\limits^2_1 \frac{dx}{\sqrt{1+x^2} }= ln(x + \sqrt{1+x^2)} |_1^2 = ln(\frac{2+\sqrt{5} )}{1+\sqrt{2} }) = 0,5623$