Question

Помогите с геометрией! Напишите краткое решение!

Answer 1

Угол А=180°-90°-60°=30°

По теореме Пифагора сторона лежащая напротив 30° равна половине гипотенузе

Значит ВС=АВ/2=10/2=5

Ответ; ВС=5см

Answer 2

Ответ: ∠A=30, BC=5, $AC=5\sqrt{3}$, $S=\frac{25\sqrt{3} }{2}$

Объяснение:

Т.к. треугольник прямоугольный мы можем найти ∠С:

∠A+∠B+∠C=180

∠A+60+90=180

∠A=180-150

∠A=30

Вспоминаем что в против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, а значит $BC=\frac{1}{2}*AB$, тогда BC=5

По теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов) найдем AC, а это $AC=\sqrt{BA^{2}-BC^{2} }= \sqrt{10^{2}-5^{2} }=\sqrt{100-25 }=\sqrt{75}=\sqrt{25*3}=5\sqrt{3}$

Площадь равняется $S=\frac{1}{2}*BC*AC=\frac{1}{2}*5*5\sqrt{3}=\frac{25\sqrt{3} }{2}$