Question

Помогите с геометрией:
Даны два двугранных угла, у которых одна грань общая, а две другие грани являются различными полуплоскостями одной плоскости. Докажите, что сумма этих двугранных углов равна 180 градусов.

Answer 1

решение:
пусть α и β пересекаются по ав. выберем произвольную т. о ∈ ав. в пл. α проведем прямую cd через т. о так, чтобы cd ⊥ ab.
в пл. β проведем луч of так, чтобы of ⊥ ab.
двугранному углу dabf соот
ветствует линейный угол fod; двугранному углу cabf соответствует линейный угол foc.
углы fod и foc - смежные,


сумма двугранных углов dabf и cabf равна 180о. что и требовалось доказать.