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5^2/x≥0,2^x-3​

Answer 1

$5^{frac{2}{x}}geq 0,2^{x-3}; ; ,qquad ODZ:; xne 0\\star ; ; 0,2=frac{2}{10}=frac{1}{5}=5^{-1}; ; star \\5^{frac{2}{x}}geq 5^{-x+3}; ; Rightarrow ; ; ; frac{2}{x}geq -x+3; ; ,; ; frac{2}{x}+x-3geq 0; ; ,; ; frac{x^2-3x+2}{x}geq 0; ,\\frac{(x-1)(x-2)}{x}geq 0\\znaki:; ; ; ---(0)+++[; 1; ]---[; 2; ]+++\\underline {; xin (0,1; ]cup [; 2,+infty ); }$

Answer 2

Ответ: x∈(0;1]U[2;+∞).

Объяснение:

5²/ˣ≥0,2ˣ⁻³

5²/ˣ≥(1/5)ˣ⁻³

5²/ₓ≥5³⁻ˣ

2/x≥3-x

3-x-(2/x)≤0

(3x-x²-2)/x≤0  |×(-1)

(x²-3x+2)/x≥0

x²-3x+2=0   D=1

x₁=1        x₁=2  

(x-1)(x-2)=0   ⇒

(x-1)(x-2)/x≥0

-∞__-__0__+__1__-__2__-__+∞

x∈(0;1]U[2;+∞).