Question

Помогите !!!!!! С дано!!!! И рисунком

Answer 1

Дано:

ΔABC-равнобедренный;

основание AC=10;

высота BH=12;

---------------------

AB=BC по условию.

Опустим высоту BH, так-как треугольник равнобедренный, высота будет также являться медианой.

значит AH=HC=5.

из ΔABH найдем AB по теореме пифагора:

$AB^2=12^2+5^2=144+25=169=13^2\AB=13$

------------

найдем площадь треугольника ABC:

$S_a_b_c=frac{1}{2}*10*12=60$

Также площадь можно высчитать как полупериметр умноженный на радиус вписанной окружности.

$S_a_b_c=pr\r=frac{S_a_b_c}{p}$

Найдем полупериметр:

$p=frac{1}{2}(AB+BC+AC)=frac{1}{2}(2AB+AC)=frac{1}{2}(26+10)= 18$

Теперь найдем радиус:

$r=frac{S_a_b_c}{p}=frac{60}{18}=frac{6*10}{6*3}=frac{10}{3}$

Ответ: Радиус равен 10/3