Question

Помогите с алгеброй срочно!
Упросите выражение:

Answer 1

Ответ:

$a>0\ ,\ b>0\ ,\ a\ne b\\\\\\\displaystyle \Big(\frac{a}{\sqrt{ab}-b}-\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}-\sqrt{a}}\Big)\cdot \frac{(\sqrt{a}-\sqrt{b})\cdot b}{a+b}=\\\\\\=\Big(\frac{a}{\sqrt{b}\cdot (\sqrt{a}-\sqrt{b})}+\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\Big)\cdot \frac{(\sqrt{a}-\sqrt{b})\cdot b}{a+b}=\\\\\\=\frac{a+\sqrt{b}\cdot \sqrt{b}}{\sqrt{b}\cdot (\sqrt{a}-\sqrt{b})}\cdot \frac{(\sqrt{a}-\sqrt{b})\cdot b}{a+b}=\frac{a+b}{\sqrt{b}}\cdot \frac{b}{a+b}=\frac{b}{\sqrt{b}}=\sqrt{b}$