Question

помогите с 3 номером подробно пожалуйста

Answer 1

Ответ:

0

Объяснение:

Буду решать по частям, чтобы было удобнее читать, но запиши лучше единой строкой.

$sin\frac{13\pi }{42}-sin\frac{\pi}{42} =2cos\frac{13\pi +\pi }{84}sin\frac{13\pi-\pi }{84} =2cos\frac{14\pi }{84} sin\frac{12\pi }{84} =2cos\frac{\pi}{6}sin\frac{\pi }{7} =2*\frac{\sqrt{3} }{2} *sin\frac{\pi }{7}=\sqrt{3} sin\frac{\pi }{7}$

$cos\frac{10\pi }{21} -cos\frac{4\pi }{21} =-2sin\frac{14\pi }{42}sin\frac{6\pi }{42}=-2sin\frac{\pi }{3} sin\frac{\pi }{7}=-2*\frac{\sqrt{3} }{2} *sin\frac{\pi }{7}=-\sqrt{3} sin\frac{\pi }{7}$

$\sqrt{3} sin\frac{\pi }{7}-\sqrt{3} sin\frac{\pi }{7}=0$

Answer 2

$Sin\frac{13\pi }{42}-Sin\frac{\pi }{42} +Cos\frac{10\pi }{21}-Cos\frac{4\pi }{21}=(Sin\frac{13\pi }{42}-Sin\frac{\pi }{42}) +(Cos\frac{10\pi }{21}-Cos\frac{4\pi }{21})=\\\\=2Sin\frac{\frac{13\pi }{42}-\frac{\pi }{42}}{2}*Cos\frac{\frac{13\pi }{42}+\frac{\pi }{42}}{2}+2Sin\frac{\frac{10\pi }{21}+\frac{4\pi }{21}}{2}*Sin\frac{\frac{4\pi }{21}-\frac{10\pi }{21}}{2}=\\\\=2Sin\frac{\pi }{7}*Cos\frac{\pi }{6} -2Sin\frac{\pi }{3} *Sin\frac{\pi }{7}=$

$=2Sin\frac{\pi }{7}(Cos\frac{\pi }{6}-Sin(\pi +\frac{\pi }{3}))=2Sin\frac{\pi }{7}(\frac{\sqrt{3} }{2}-\frac{\sqrt{3} }{2})=\boxed0$