Question

Помогите с 10 и 11❤️❤️❤️

Answer 1

10. Пусть $v_1 = v+v_r$ - скорость по течению, а $v_2 = v-v_r$ - скорость против течения. Т.к. расстояние S от А до В одинаково, то (по формулам равномерного прямолинейного движения S=v*t) приравняем пути:

$v_1*t_1 = S$

$v_2*t_2 = S$

Следовательно, $v_1*t_1 = v_2*t_2$

$10*(v-2) = 6*(v+2)\4v = 32\v=8$

Отсюда, $S = t_1*v_1 = 10*(8-2) = 60$ км.

11. $(25-x^2)|3-x| = (5+x)(x-3)(x-5)$

Раскроем в левой части разность квадратов и вынесем минус единицу в правой части. Сокращать на скобки, содержащие неизвестное, нельзя, т.к. можно потерять решения.

$(5-x)(5+x)|3-x| = (5+x)(5-x)(3-x)$

Раскроем модуль. Его нулём будет x=3, а значит надо рассмотреть два случая: 1) x<3; 2) x≥3.

1) x<3, значит модуль снимаем со знаком плюс.

$(5-x)(5+x)(3-x) = (5-x)(5+x)(3-x)\0=0$

Получили верное тождество, значит для любого x<3 данное уравнение будет истинным.

2) x≥3, значит модуль снимаем со знаком минус.

$(5-x)(5+x)(x-3) = (5-x)(5+x)(3-x)\0=0$

$(5-x)(5+x)(x-3)=0\x_1=5, x_2=-5, x_3 = 3$

Т.к.  x≥3, следовательно корень -5 нам не подходит.

В ответе требуется указать количество натуральных корней. Натуральные числа N = {1, 2, 3, ...}.

Из промежутка x≥3 получили 2 корня (3 и 5). А из первого промежутка x<3 получили тоже 2 корня (1 и 2). Значит, всего 4 натуральных корня.