Question

Помогите
Решите уравнение |x|+|x-4|=5

Answer 1

|x|+|x-4|=5

Найдем нули подмодульных выражений
x=0 и x=4
значит при x∈(-∞;0) модули открываются со знаком "-", при x∈[0;4) |x| открывается со знаком "+"; |x-4| со знаком "-", при x∈[4;+∞) модули открываются со знаком "+"

1) x<0

-x-x+4=5
-2x=1
x=-1/2

2)x∈[0;4)

x-x+4=5
4=5
нет решений

3)x≥4

x+x-4=5
2x=9
x=9/2

Ответ: -1/2; 9/2