Question

Помогите решить.желательно с полным расписанием решения и коммментариями.

Answer 1

####################

Answer 2

А по какому принципу решено второе уравнение ?

Answer 3

Сначала была использована формула частного логарифмов с одинаковым основанием. Затем можно заметить, что в получившемся выражении основание логарифма и основание степени одинаковы, что дает нам возможность сделать то, что мы сделали. Если коротко - эти действия можно найти в таблице с логарифмическими формулами

Answer 4

А как насчёт того, что икс должен быть больше нуля?

Answer 5

Т.е данное решение не верное ? а как же тогда решить?

Answer 6

Действительно, корень -5 не входит в область допустимых значений, упустил этот момент, спасибо

Answer 7

$6)Cos(frac{3pi }{2} -frac{x}{2})=1\\-Sinfrac{x}{2}=1\\Sinfrac{x}{2}=-1\\frac{x}{2}=-frac{pi }{2}+2pi n,nin Z\\x=-pi+4pi n,nin Z$

7) ОДЗ : x > 0

$25^{frac{log_{3}log_{3}25}{log_{3}25}} =2log_{3}x$

По свойству логарифмов :

$log_{a}b=frac{log_{c}b }{log_{c}a }$

получим, что :

$frac{log_{3}log_{3}25}{log_{3}25}=frac{log_{25}log_{3}25}{log_{25}25}=frac{log_{25}log_{3}25}{1}=log_{25}log_{3}25$

Следовательно :

$25^{log_{25}log_{3}25}=2log_{3}x\\log_{3}25=log_{3}x^{2}\\25=x^{2}\\x_{1}=5\\x_{2}=-5<0\\Otvet:5$

Answer 8

А по какому принципу решено первое уравнение ?

Answer 9

Сначала использованы формулы приведения :Cos(3pi/2-x) = - Sinx , а потом частный случай для решения тригонометрического уравнения с синусом .