Question

Помогите решить, задания во вложениях 

Answer 1

Точка, равноудаленная от вершин проєктируется в центр описанной окружности

 

AB=BC=CD=AD = 8 дм,

OS=9 дм

радиус вписанной окружности $r=OK=frac {AB}{2}=frac{8}{2}=4$

По теореме Пифагора расстояние от точки до сторон квадрата будет

$SK=sqrt{OB^2+OS^2}=sqrt{4^2+9^2}=sqrt{97}$ см

 ответ: корень(97)

Пусть первый рабочий делает х деталей в час, тогда второй делает х-4 деталей в час. по условию задачи составляем уравнение:

$frac{96}{x-4}-frac{48}{x}=8;\ 96x-48(x-4)=8x(x-4);\ 12x-6(x-4)=x(x-4);\ 12x-6x+24=x^2-4x; x^2-10x-24=0; (x-12)(x+2)=0; x_1=-2<0; x_2=12$

значит первый рабочий делает в час 12 деталей

второй рабочий в час делает 12-4=8 деталей

ответ: 8 деталей в час

 

$log_2 (5-x)+log_2 (4-x)=log_{0.5} 0.05;\ 5-x>0; 4-x>0;\ xx<5; x<4;\ x<4;\ log_2 (5-x)+log_2 (4-x)=log_{2^{-1}} 0.05;\ log_2 (5-x)+log_2 (4-x)=log_{2} 0.05^{-1};\ log_2 (5-x)(4-x)=log_{2} 20;\ (5-x)(4-x)=20;\ 20-9x+x^2=20;\ x^2-9x=0;\ x(x-9)=0;\ x_1=0; x_2=9>4$

ответ: 0