Question

Помогите решить задания по логарифмам
1. log2(x2 -x)= log3 9-1
2. log 12(3x - 10)>/ -2 >/- больше либо равно
3. Решить уравнение
49х-8*7х= -7 49х -икс вверху и у семи так же

Answer 1

2.
ОДЗ:  3x-10>0
          3x>10
          x>10/3
          x>3 ¹/₃

3x-10≤(¹/₂)⁻²
3x-10≤=2²
3x≤4+10
3x≤14
x≤¹⁴/₃
x≤4 ²/₃

С учетом ОДЗ:
{x>3 ¹/₃
{x≤4 ²/₃
                  \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
------- 3 ¹/₃ -------------- 4 ²/₃ --------------
\\\\\\\\\\\\\\\\\\
x∈(3 ¹/₃; 4 ²/₃]

Ответ: (3 ¹/₃; 4 ²/₃]

3.
49ˣ - 8*7ˣ= -7
7²ˣ - 8*7ˣ +7 =0

y=7ˣ
y² -8y+7=0
D=64-28=36
y₁=(8-6)/2=1
y₂=(8+6)/2=7

При y=1
7ˣ =1
x=0

При у=7
7ˣ =7
х=1

Ответ: 0; 1.