помогите решить задачу по геометрии :
Приложения:
XxXxAnonimxXxX:
По условию угол 1 равен углу 2, а диагональ делится пополам
Углы AOD и COB равны, так как вертикальные
Соответственно, треугольники AOD и COB будут равны по первому признаку
Следовательно диагонали в точке пересечения делятся пополам, а значит, ACBD - параллелограмм (И AC || BD)
Ответы на вопрос
Ответил Hrisula
0
Дано: Четырехугольник АСВD. АD=CB; ∠1=∠2. Доказать: AC║BD.
-------------
Рассмотрим ∆ АСВ и ∆ ABD. Они имеют по 2 равные стороны, содержащие равные углы: АD=CB (дано) и АВ - общая; <1=<2 (дано).
∆ АСВ = ∆ ABD по 1-му признаку равенства треугольников. Сходственные элементы равных многоугольников равны. ⇒ ∠ВАС= ∠ АBD; эти углы - накрест лежащие при АС и ВD и секущей АВ.
• Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.⇒
АС║BD, ч.т.д.
Новые вопросы