Question

Помогите решить задачу .

Answer 1

Найдём математическое ожидание :

M(X) = - 4 * 0,2 + 6 * 0,3 + 10 * 0,4 = - 0,8 + 1,8 + 4 = 5

Найдём все возможные значения квадрата отклонения :

[X₁ - M(X)]² = (- 4 - 5)² = 81

[X₂ - M(X)]² = (6- 5)² = 1

[X₃ - M(X)]² = (10 - 5)² = 25

Напишем закон распределения квадрата отклонения :

[X - M(X)]²     81       1       25

     p             0,2    0,3     0,4

По определению :

D(X) = 81 * 0,2 + 1 * 0,3 + 25 * 0,4 = 16,2 + 0,3 + 10 = 26,5

Ответ : 26,5

Answer 2

Ответ:

Так как сумма вероятностей  $p_1+p_2+p_3=0,2+0,3+0,4=0,9\ne 1$  , то закон распределения задан неверно. Соответственно решить задание при таком условии невозможно.

Если принять  $p_3=0,5$  , то сумма вероятностей  $p_1+p_2+p_3=0,2+0,3+0,5=1$ , тогда задание решить можно.

$M(X)=-4\cdot 0,2+6\cdot 0,3+10\cdot 0,5=6\\\\D(X)=M(X^2)-M^2(X)=16\cdot 0,2+36\cdot 0,3+100\cdot 0,5-6^2=64-36=28$