Question

Помогите решить задачу

Answer 1

Ответ:

18 км/час

Объяснение:

Задача

х - скорость туда

х - 3 - скорость обратно

27 / х - время туда

20 / (х-3) - время обратно

По условию время обратно было на 10 минут меньше (значит, туда больше), это 1/6 часа.

Составляем уравнение:

27/х - 20 / (х-3) = 1/6, общий знаменатель 6*х*(х-3), получаем:

27 * 6 * (х-3) - 20 * 6 * х = х*(х-3)

162х -486 -120х = х² - 3х

42х - 486 - х² + 3х = 0

-х² + 45х - 486 = 0

х² - 45х + 486 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

х₁,₂ = (45 ± √2025 - 1944) / 2

х₁,₂ = (45 ± √81) / 2

х₁,₂ = (45 ± 9) / 2

х₁ = 18 (км/час), это ответ задачи

х₂ = 27 - отбрасываем, как слишком большую для велосипедиста.

Проверка:

Время туда: 27 : 18 = 1 и 1/2 часа (1час 30 минут)

Время обратно: 20 : 15 = 1 и 1/3 часа (1 час 20 минут), всё верно, согласно условию задачи