Question

Помогите решить задачу,

Answer 1

$begin {cases} 2x^2+y-z=-1 \ z+y-2x=1 \ x^4+zy-y=1 end {cases}$

Сложим первое и второе уравнения этой системы:

$2x^2-2x+2y=0\ x^2-x+y=0\ y=x-x^2$

Подставим полученное выражение для у во второе уравнение системы:

$z+x-x^2-2x=1\ z=1+x+x^2$

Получим систему уравнений:

$begin {cases} y=x-x^2 \ z=1+x+x^2\ x^4+zy-y=1 end {cases} <=> begin {cases} y=x-x^2 \ z=1+x+x^2\ x^4+(1+x+x^2)(x-x^2)-(x-x^2)=1 end {cases} \ <=> begin {cases} y=x-x^2 \ z=1+x+x^2\ x^4+x(1+x+x^2)(1-x)-x+x^2=1 end {cases} <=> \ begin {cases} y=x-x^2 \ z=1+x+x^2\ x^4+x(1-x^3)-x+x^2=1 end {cases} <=> begin {cases} x^4+x-x^4-x+x^2=1\ y=x-x^2 \ z=1+x+x^2 end {cases} \ <=> begin {cases} x^2=1\ y=x-x^2 \ z=1+x+x^2 end {cases} =>$

$begin {cases} x=-1\ y=x-x^2 \ z=1+x+x^2 end {cases}$  или     $begin {cases} x=1\ y=x-x^2 \ z=1+x+x^2 end {cases}$

$begin {cases} x=-1\ y=-2 \ z=1 end {cases}$     или     $begin {cases} x=1\ y=0 \ z=3 end {cases}$

Ответ: (-1;-2;1), (1;0;3)

Answer 2

Может 1:0:3? Там же 3, 1+1+1=3

Answer 3

В ответе

Answer 4

согласен. опечатка. дадут исправить - сделаю ))