Question

Помогите решить все уравнения. Заранее спасибо.

Answer 1

$\frac{x^2-3x+2}{2-x}=0\Leftrightarrow x^2-3x+2=0;x\neq 2\\a+b+c=0\Rightarrow x=\left \{ 1;\frac{c}{a} \right \}\\1-3+2=0\Rightarrow x=\left \{ 1;2 \right \}\\x=1$

$x+4=\frac{5}{x}\Leftrightarrow x^4+4x-5=0;x\neq 0\\x=\left \{ 1;-5 \right \}$

$x^4-13x^2+36=0\\D_{x^2}=169-144=25\\x^2=\left \{ 4;9 \right \}\Rightarrow x=\left \{ \pm 2;\pm 3 \right \}$

$\frac{x-3}{x-2}+\frac{x-2}{x-3}=2\frac{1}{2}\\\frac{x-3}{x-2}+\left ( \frac{x-3}{x-2} \right )^{-1}=\frac{5}{2}\\\left ( \frac{x-3}{x-2} \right )^2-\frac{5}{2}\cdot \frac{x-3}{x-2}+1=0\\2\left ( \frac{x-3}{x-2} \right )^2-5\frac{x-3}{x-2}+2=0\\\frac{x-3}{x-2}=\left \{ 2;\frac{1}{2} \right \}\Rightarrow x=\left \{ 1;4 \right \}$