ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!!!!!! В прямоугольной трапеции меньшее основание равно высоте, а острый угол 45 градусам. Найти периметр трапеции если длина боковой стороны равна 17 см.
Ответы на вопрос
Ответ:
17 (2√2 +1)
Пошаговое объяснение:
Проведем высоту CH
Т.к. меньшее основание равно высоте , то две высоты трапеции отсекают квадрат. (1)
Рассмотрим треугольник CHD :
CHD - прямоугольный равнобедренный треугольник (т.к. CH высота , угол D = 45 => угол DCH = 45) => CH = HD (2)
CD - гипотенуза и она равна 17 см
По теореме Пифагора CH² + HD² = CD²
2CH² = 17² по (2)
CH² = 17²/2
CH = (17√2)/2
AB = BC = AH = CH по (1)
P = AB+BC+AH+AB+HD = 4CH + AB = 4* (17√2)/2 + 17 = 17 (2√2 +1)
Ответ:
Р=85√2/2
Пошаговое объяснение:
Маємо трапецію АВСД , з вершини С проведемо висоту СК=АВ=ВС СК(АВ)=17 *sin45°=17*√2/2 Знайдему основу АД , вона складається з відрізка АК та КД , АК=ВС=17√2/2 , знайдемо КД=СД*cos45°=17*√2/2, основа АД=АК+КД=34√2/2 Тепер знайдемо периметр, складемо усі сторони:АВ+ВС+СД+АД=17√2/2+17√2/2+17+34√2/2=68√2/2+17=85√2/2