Question

Помогите решить, в ответе -2, нужно решение.

Answer 1

$frac{log_{20}100-log_2100}{log_210cdot log_{20}10}=frac{log_{20}10^2-log_210^2}{log_210cdot log_{20}10}=$

$frac{2log_{20}10-2log_210}{log_210cdot log_{20}10}=frac{2log_{20}10}{log_210cdot log_{20}10}-frac{2log_210}{log_210cdot log_{20}10}=$

$frac{2}{ log_{2}10}-frac{2}{log_{20}10}=frac{2}{ frac{log10}{log2} }-frac{2}{ frac{log10}{log20} }=frac{2}{ frac{1}{log2} }-frac{2}{ frac{1}{log20} }=$

$2log2-2log20=2(log2-log20)=2log frac{2}{20}= 2log frac{1}{10}= 2log 10^{-1}=$

$2log 10^{-1}=2cdot(-1)log10=-2$

Answer 2

Верно, спасибо. Закрыто.