Question

помогите решить уравнения

Answer 1

1)

$sqrt{2x+3}=6-x\begin{Bmatrix}2x+3=36-12x+x^2\2x+3ge 0\6-xge 0end{matrix}\begin{Bmatrix}x^2-14x+33=0\xge -1.5\xle 6end{matrix}\begin{Bmatrix}frac{1}{2}x^2-7x+frac{33}{2}=0\-1.5le xle 6end{matrix}D=49-33=4^2\\begin{Bmatrix}x=7pm 4\-1.5le xle 6end{matrix};begin{Bmatrix}x=begin{Bmatrix}3;11end{Bmatrix}\-1.5le xle 6end{matrix};x=3\Otvet:x=3.$

2)

$frac{1}{4}*(frac{1}{4})^{10-x}>4sqrt{64}\\(frac{1}{2^2})^{10-x}>16*8\\2^{2x-20}>2^7\2x-20>7\x>13.5\Otvet:xin (13.5;+infty)$

Answer 2

1.возведем в квадрат обе части уравнения 2х+3=36-12х+х²; х²-14х+33=0, По теореме, обратной теореме Виета х=3, х=11, проверка.

√(2*3+3)=6-3;3=3- верно, х=3- корень уравнения.

х=11; √(22+3)=6-11; 5=-5 не верно. х=11 - не корень уравнения.

2. 0.25=1/4=2⁻², поэтому 2⁻²*2⁻²*⁽¹⁰⁻ˣ⁾>2²*2³; при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются. поэтому -22+2х>5, откуда 2х>27, х>27/2; x>13.5