Question

Помогите решить уравнение
x(x+2)(x-1)(x+1)=120

Answer 1

Ответ:

$x(x+2)(x-1)(x+1)=120\\\\\Big(x\, (x+1)\Big)\Big((x+2)(x-1)\Big)=120\\\\(x^2+x)(x^2+x-2)=120\\\\t=x^2+x\ \ ,\ \ \ t\, (t-2)=120\ \ ,\ \ \ t^2-2t-120=0\ \ ,\\\\D/4=1+120=121\ \ ,\ \ t_1=1-11=-10\ ,\ t_2=1+11=12\\\\a)\ \ x^2+x=-10\ \ ,\ \ x^2+x+10=0\ \ ,\ \ D=1-40=-39<0\ \ \Rightarrow \\\\{}\ \ \ x\in \varnothing \\\\b)\ \ x^2+x=12\ \ ,\ \ x^2+x-12=0\ \ ,\ \ x_1=-4\ ,\ x_2=3\ \ (teorema\ Vieta)\\\\Otvet:\ \ x_1=-4\ ,\ x_2=3\ .$