Question

Помогите решить уравнение |x^2+x-5|=3x

Answer 1

$mathtt{|x^2+x-5|=3x;~left[begin{array}{ccc}mathtt{x^2+x-5=-3x}\mathtt{x^2+x-5=3x}end{array}rightleft[begin{array}{ccc}mathtt{x^2+4x-5=0}\mathtt{x^2-2x-5=0}end{array}right}\\mathtt{1.~x^2+4x-5=0;~(x+5)(x-1)=0;~x=-5;~1}\mathtt{2.~x^2-2x-5=0;~D=(-2)^2-4(-5)=4+20=24=(2sqrt{6})^2;}\mathtt{x=1бsqrt{6}}$

также не забываем о том, что переменная икс должна быть неотрицательна, так как стоит множителем при тройке, – значении модуля, – который отрицательным быть вовсе не может. Так, нам придётся отсечь 2 отрицательных корня: $mathtt{-5}$ и $mathtt{x=1-sqrt{6}}$

ответ: $mathtt{x=1;~1-sqrt{6}}$