Question

помогите решить уравнение
$frac{4}{ sqrt[3]{x} +2} +frac{sqrt[3]{x}+3}{5} =2$

Answer 1

для удобства сделаем замену:
$sqrt[3]{x}=y$
тогда:
$frac{4}{y+2} + frac{y+3}{5} =2 \ frac{20+(y+2)(y+3)}{5(y+2)} =2 \ y neq -2 \20+(y+2)(y+3)=10(y+2) \20+y^2+3y+2y+6-10(y+2)=0 \y^2+5y+26-10y-20=0 \y^2-5y+6=0 \D=25-24=1 \y_1= frac{5+1}{2} =3 \y_2= frac{5-1}{2} =2$
обратная замена:
$sqrt[3]{x}=y \x=y^3 \x_1=2^3=8 \x_2=3^3=27$
Ответ: x1=8; x3=27

Answer 2

разве при нечетной степени можно заменять?