Question

Помогите решить уравнение пожалуйста, задание 9

Answer 1

$\displaystyle\bf\\ODZ \ : \ x > 0\\\\\log_{7} ^{2} x-\log_{7} x^{2} -3=0\\\\\log_{7} ^{2} x-2\log_{7} x -3=0\\\\\log_{7} x=m\\\\m^{2} -2m-3=0\\\\D=(-2)^{2} -4\cdot(-3)=4+12=16=4^{2} \\\\\\m_{1} =\frac{2-4}{2} =-1\\\\\\m_{2} =\frac{2+4}{2} =3\\\\\\1) \ \log_{7} x=-1\\\\x_{1} =7^{-1} =\frac{1}{7} \\\\2) \ \log_{7} x=3\\\\x_{2} =7^{3} =343\\\\\\Otvet \ : \ \frac{1}{7} \ \ ; \ \ 343$