Question

Помогите решить уравнение......: 4sin^2x=cos^2x

Answer 1

$4sin^2x=cos^2x$  │$: cos^2x neq 0$

$4 tg^2x=1$

$tg^2x= frac{1}{4}$

$tg^2x- frac{1}{4} =0$

$tg^2x- (frac{1}{2})^2 =0$

$(tgx- frac{1}{2} )(tgx+frac{1}{2} )=0$

$tgx- frac{1}{2} =0$                          или     $tgx+frac{1}{2} =0$

$tgx= frac{1}{2}$                                 или     $tgx= -frac{1}{2}$

$tgx=arctg frac{1}{2}+ pi k,$ $k$ ∈ $Z$   или     $tgx=-arctg frac{1}{2}+ pi n,$ $n$ ∈ $Z$