Question

Помогите решить уравнение

Answer 1

Дано уравнение cos(2x)*cos(x) + sin(2x)*sin(x) = 0,5.

Используем формулы двойного аргумента.

(1 - 2sin²(x))*cos(x) + 2sin(x)cos(x)*sin(x) = 0,5.

cos(x) - 2sin²(x)*cos(x) + 2sin²(x)cos(x) = 0,5.

После сокращения получаем cos(x) = 0,5.

Ответ: x = (π/3) + 2πk,  k ∈ Z.

           x = (-π/3) + 2πk,  k ∈ Z.