Question

Помогите решить уравнение: (3^cosx)/(9^sinx-cosx)=3*(9^cos(pi/2+x)

Answer 1

$displaystyle frac{3^{cosx}}{9^{sinx-cosx}}=3*9^{cos(frac{pi }{2}+x)}\\ frac{3^{cosx}}{3^{2sinx-2cosx}}=3*3^{2(-sinx)}\\3^{cosx-2sinx+2cosx}=3^{1-2sinx}\\3cosx-2sinx=1-2sinx\\3cosx=1\\cosx= frac{1}{3}\\x= pm arccos( frac{1}{3})+ pi n; n in Z$