Question

помогите решить уравнение
2cos^2x-sinx=-1

Answer 1

2-2sin²x-sinx+1=0
-2sin²x-sinx+3=0
sinx=t  |t|≤1
-2t²-t+3=0
D=1+24=25
t1=1 
t2=-3/2 - посторонний корень
sinx=1
x=pi/2+2pi*n

Answer 2

cos²x=1-sin²x
2cos²x-sinx=-1
2(1-sin²x)-sinx=-1
2 - 2sin²x-sinx+1=0
2 sin²x+sinx-3=0
Квадратное уравнение
D=1+24=25
корни
1    и    -3/2
Так как синус ограничен
-1≤sinx≤1,
то уравнение
sinx=-3/2  не имеет решений
уравнение
sinx=1  имеет корни
х=(π/2)+2πn, n∈Z
ответ. (π/2)+2πn, n∈Z