Question

Помогите решить уравнение 10-11 класс
$log^{2}_{3}x+log^{2}_{9}x+log^{2}_{27}x= frac{49}{9}$

Answer 1

$log_9{x}=log_{3^2}{x}=frac{1}{2}log_3{x}\\log_{27}{x}=log_{3^3}{x}=frac{1}{3}log_3{x}\\\log^2_3x+frac{1}{4}log^2_3x+frac{1}{9}log_3^2x=(1+frac{1}{4}+frac{1}{9})log^2_3x=frac{49}{36}log_3^2x\\\frac{49}{36}log_3^2x=frac{49}{9}\\log^2_3x=frac{49cdot 36}{9cdot 49 }=4\\log_3x=2; ; ; ili; ; ; log_3x=-2\\x=3^2=9; ; ; ili; ; ; x=3^{-2}=frac{1}{9}$

Answer 2

не... все правильно

Answer 3

все-таки... где-то ошибка

Answer 4

ваши корни не подходят...

Answer 5

упс... это у меня руки-крюки...

Answer 6

Всё правильно !