Question

помогите решить уравнение
1+cos(x/2)=2sin((x/4)-(3п/2)

Answer 1

Ответ:

cos^2x-cosx-2=0

обозн. cosx=t, |t|<=1

t2-t-2=0

d=(-1)^2-4*1*(-2)=1+8=9

t1=1-3/2 t2=1+3/2

t1=-1 t2=2

t2>1

cosx=-1

x=pi+2pi*n

2.2cos^2x-sin4x=1

2(1-sin^2x)-2sin2xcos2x=1

2-2sin^2x-2(2sinxcosx*(cos^2x-sin^2x)=1

2-2sin^2x-4sinxcosx(cos^2x-sin^2x)-1=0

(1-2sin^2x)-4sinxcosx(1-sin^2x-sin^2x)=0

(1-sin^2x)-4sinxcosx(1-2sin^2x)=0

(1-sin^2x)(1-4sinxcosx)=0

1-sin^2x=0 или 1-4sinxcosx=0

sin^2x=1/2 1-2sin2x=0

x=(-1)^n*arcsin(1/2)+pi*n sin2x=1/2

x=(-1)^n*pi/6+pi*n 2x=(-1)^n*arcsin(1/2)+pi*n

x=(-1)^n*pi/6+pi*n x=(-1)^n*pi/6+pi*n

x=(-1)^n*pi/12+pi*n/2

Пошаговое объяснение: