Question

Помогите решить срочно пожалуйста!!!!
Интегралы

Answer 1

Ответ:

а

$\int\limits7dx = 7x + C$

б

$\int\limits20 {x}^{4} dx = \frac{20 {x}^{5} }{5} + C = 4 {x}^{5} + C$

в

$\int\limits5 \sqrt[3]{ {x}^{2} }dx = \int\limits5 {x}^{ \frac{2}{3} }dx = 5 \times \frac{ {x}^{ \frac{5}{3} } }{ \frac{5}{3} } + C = \\ = 5 \times \frac{3}{5} {x} \sqrt[3]{ {x}^{2} } + C = 3 {x} \sqrt[3]{ {x}^{2} } + C$

г

$\int\limits \frac{dx}{ {x}^{2} - 16 } = \int\limits \frac{dx}{ {x}^{2} - {4}^{2} } = \frac{1}{2 \times 4} ln( \frac{x - 4}{x + 4} ) + C= \\ = \frac{1}{8} ln( \frac{x - 4}{x + 4} ) + C$

д

$\int\limits \frac{dx}{ {x}^{2} + 2} = \int\limits \frac{dx}{ {x}^{2} + {( \sqrt{2} )}^{2} } = \frac{1}{ \sqrt{2} } arctg( \frac{x}{ \sqrt{2} } ) + C$

е

$\int\limits \frac{dx}{ \sqrt{25 - {x}^{2} } } = \int\limits \frac{dx}{ \sqrt{ {( \sqrt{25} )}^{2} - {x}^{2} } } = arcsin( \frac{x}{ \sqrt{25} } ) + C$