Алгебра, вопрос задал xboxb , 7 лет назад

Помогите решить, срочно !!!

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил oganesbagoyan
0
task/26025958
--------------------
Условия не перепишу
1.
а) 
F(x) =8x - x⁵
F'(x)  =(8x-x⁵)' =(8x) ' - (x⁵) '= 8 -5x⁴ = f(x) .
---
б)
 F'(x)  =(2tgx-3x)' =(2tgx) '=2(tgx)'  - 3(x) '= 2/cos²x -3 = f(x) .
-------
2.
а) 
F(x)=
∫(3cosx-3/x⁴)dx =3∫cosxdx -3∫x⁻⁴ dx=3sinx -3x⁻³/(-3)+C=3sinx+1/x³+C. 
---
б)F(x)=∫2cos2xsin2xdx= ∫sin4xdx = - cos4x + C.
-------
3.
F(x)=∫ ( (1/3)*cos3x -1)dx =(1/9)*sin3x -x +C     
т.к. график F(x) проходит через точку M(π/3; π/6) ,то :
π/6 =(1/9)*sin(3*π/3) - π/3 +C ⇔π/6 =(1/9)*sinπ -π/3 +C⇔π/6 =0-π/3+C⇒
C=π/2   и     F(x)=(1/9)*sin3x - x + π/2 .        
Новые вопросы