Question

Помогите решить систему уравнений с помолщью обратной матрицы
3x + 2y +z = - 8
-2x +3y +z = - 3
2x +y +3z = - 1

Answer 1

Выражаем х через две другие переменные

х=-3-2y+3z :  

подставляем во второе и третье уравнения системы

x=-3-2y+3z

2*(-3-2y+3z)-3y+z=8

3+2y-3z+y-5z+-8

x=-3-2y+3z

-6-4y+6z-3y+z=8

3+2y-3z+y-5z=-8

x=-3-2y+3z

-7y+7z=14

3y-8z=-11

из второго уравнения выразим y:

-7y=14-7z

y=z-2

подставляем в 3 уравнение:

3*(z-2)-8z=-11

3z-6-8z=-11

-5z=-5

z=1

находим y: y=z-2=1-2=-1

далее x=-3-2y+3z = -3-2*(-1)+3*1=2

Ответ: х=2; y=-1; z=1.