Помогите решить систему уравнении
Спасибо
Приложения:
Denik777:
Можно возвести оба уравнения в квадрат, а потом обозначить sin^2(x) и sin^2(y) за z и t. После чего получается обычное квадратное уравнение
А вообще нет. Скорее всего, там опечатка: во втором уравнении cos(y) а не sin(y). Ну, или в первом не косинус игрек...
Ответы на вопрос
Ответил manikhina1
0
Возведём в квадрат обе части первого уравнения: sin²x+cos²y +2sinxcosy = (4-2√3)/4, подставим значение произведения из второго уравнения системы, получим: sin²x+cos²y +2 *(-√3/4) = 1-√3/2
sin²x+cos²y -√3/2 = 1-√3/2
sin²x+cos²y =1
sin²x+cos²y =sin²у+cos²y
sin²x-sin²y = 0
(sinx-cosy) (sinx +cosy)=0
1) sinx-cosy=0 2) sinx+cosy =0
Далее применяются формулы приведения
sin²x+cos²y -√3/2 = 1-√3/2
sin²x+cos²y =1
sin²x+cos²y =sin²у+cos²y
sin²x-sin²y = 0
(sinx-cosy) (sinx +cosy)=0
1) sinx-cosy=0 2) sinx+cosy =0
Далее применяются формулы приведения
Есть одна проблема, из-за которой этот метод не пройдет :) "подставим значение произведения из второго уравнения системы" - так нельзя делать. Посмотрите внимательно на выражение во втором уравнении. )
Спасибо, была не внимательной.
Новые вопросы
Обществознание,
1 год назад
Алгебра,
2 года назад
Математика,
2 года назад
Геометрия,
7 лет назад
Математика,
7 лет назад