Question

Помогите решить, решение на листе))))))

Answer 1

1.
Есть 2 первых члена:
$1.6, 0.8$
Найдем знаменатель прогрессии через формулу любого члена:
$a_n=a_1q^{n-1}$
$0,8=1.6q$
$q=0,5$
Найдем еще 4 члена через формулу:
$a_n=a_{n-1}q$

То есть:
$a_3=0,8*0,5=0,4$
$a_4=0,4*0,5=0,2$
$a_5=0,2*0,5=0,1$
$a_6=0,1*0,5=0,05$

2)
По формуле любого члена находим:
$a_7=3,2*0,5^6$
$a_7=0,05$

3)
Известен 5 и 7 член, так как это геометрическая прогрессия, то , мы имеем право найти средне геометрическое этих чисел:
$sqrt{a_5*a_7}= sqrt{11*99}= sqrt{1089}= 33, (-33)$
Это шестой член.
Теперь найдем знаменатель прогрессии:
$a_n=a_{n-1}q$
$33=11q$
$q=3$
$(-33)=11q$
$q=(-3)$
$q=(-3),3$
4) Сумма членов геометрической прогрессии находиться так:
$frac{b_1(1-q^n)}{1-q}$

Нам известно:
$b_1=16$
$q=0,5$

$S_6= frac{16(1-(0,5)^6)}{1-0,5} = 10.5$

5)
Известен первый член = 1.5, найдем знаменатель, через 2 и 1 член:
$(-3)=1.5q$
$q=-2$

По формуле суммы:
$S_5= frac{1.5(1+2^5)}{1+2} = 16,5$

P.S. Благодарю Voxman за найденные ошибки.