Геометрия, вопрос задал soophiaa , 2 года назад

Помогите решить! Прошу

Приложения:

AngiF: 22 см - это точно сумма диагоналей трапеции?

soophiaa: Я там перепутала BC+ AD = 22

AngiF: Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Задача-то решается просто, можно узнать высоту, исходя из прямоугольного треугольника. Но диагонали не вяжутся...

soophiaa: Я говорю это не диагонали я перепутала

AngiF: Сразу не загрузилось

soophiaa: Спасибо что помогаешь

Ответы на вопрос

Ответил AngiF

Ответ:

1. Периметр трапеции равен сумме боковых сторон и оснований:

Р = АВ + CD + (BC + AD)

30 = АВ + CD + 22

AB + CD = 8

AB = CD (потому что трапеция равнобокая)

2AB = 8

АВ = 4 (см)

2. ВН - высота трапеции

В прямоугольном треугольнике ABН катет BН равен половине стороны АВ.

Катет прямоугольного треугольника, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы (гипотенуза в два раза длиннее катета, лежащего против угла в 30°):

BН = AB : 2 = 4 : 2 = 2 (см)

3. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:

S = [(BC + AD) : 2] х BН = (22 : 2) х 2 = 22 (кв.см).