Question

Помогите решить примеры по математике.

Тема: Решение тригонометрических уравнений или тригонометрические уравнения

Очень срочно!
Могу точнее объяснить вопрос.

Answer 1

1) Sin²x - Cos2x = - Cos²x

(Sin²x + Cos²x) - Cos2x = 0

1 - Cos2x = 0

Cos2x = 1

2x = 2πn, n ∈ z

x = πn , n ∈ z

2) √3Sin²x + 2Cos2x = - √3Cos²x

(√3Sin²x + √3Cos²x) + 2Cos2x = 0

√3(Sin²x + Cos²x) + 2Cos2x = 0

√3 + 2Cos2x = 0

2Cos2x = - √3

$Cos2x=-frac{sqrt{3} }{2}\\2x=pmfrac{5pi }{6}+2pi n,nin z\\x=pmfrac{5pi }{12}+pi n,nin z$

3)6Sin²x - 7Cosx - 7 = 0

6(1 - Cos²x) - 7Cosx - 7 = 0

6 - 6Cos²x - 7Cosx - 7 = 0

- 6Cos²x - 7Cosx - 1 = 0

6Cos²x + 7Cosx + 1 =0

- 1 ≤ Cosx ≤ 1

1) Cosx = - 1

x = π + 2πn , n ∈ z

Не подходит, так как Sinx > 0

$2)Cosx=-frac{1}{6}\\x =pm arcCos(-frac{1}{6})+2pi n,nin z$

$x=pm (pi -arcCosfrac{1}{6})+2pi n,nin z$

Answer 2

Если нужно найти решения уравнения на каком- то промежутке, то их можно искать на окружности. А у Вас задания, в которых нужно просто решить уравнения.

Answer 3

Спасибо огромное! Теперь всё ясно

Answer 4

Пожалуйста

Answer 5

https://znanija.com/task/32425970

Answer 6

помогите пожалуйста