Question

Помогите решить примеры.

Answer 1

а)

$frac{x^2-3x+2}{2-x}=0 : : : : : | : xne2\frac{x^2-x-2x+2}{-(x-2)}=0\frac{x(x-1)-2(x-1)}{-(x-2)}=0\frac{(x-1)(x-2)}{-(x-2)}=0\(x-1)cdot(-1)=0\-x+1=0\-x=-1\x=1$

б)

$x+4=frac{5}{x} : : : : |cdot x\x(x+4)=5\x^2+4x-5=0\D=4^2-4cdot 1cdot (-5)=16+20=36\sqrt{D}=sqrt{36}=6\x_1=frac{-4+6}{2}=frac{2}{2}=1\x_2=frac{-4-6}{2}=frac{-10}{2}=-5$

в)

$x^4-13x^2+36=0$

Пусть $x^2=a$, тогда

$a^2-13a+36=0\D=(-13)^2-4cdot 1 cdot 36=169-144=25\sqrt{D}=sqrt{25}=5\x_1=frac{13+5}{2}=frac{18}{2}=9\x_2=frac{13-5}{2}=frac{8}{2}=4$

$x^2=4\x=sqrt{4}\x_1=2\x=-sqrt{4}\x_2=-2\\x^2=9\x=sqrt{9}\x_3=3\x=-sqrt{9}\x_4=-3$