Question

Помогите решить пример
Sin(x/4)=sin^2(x/16)-cos^2(x/16)

Answer 1

Решение смотрите на фотографии

Answer 2

$sinfrac{x}{4}=sin^2frac{x}{16}-cos^2frac{x}{16}\\star ; ; cos^2a-sin^2a=cos2a; ; star \\sinfrac{x}{4}=-cosfrac{x}{8}; ; ; ,; ; ; star ; ; sin2a=2, sina, cosa; ; star \\2, sinfrac{x}{8}, cosfrac{x}{8}+cosfrac{x}{8}=0\\cosfrac{x}{8}cdot (2, sinfrac{x}{8}+1)=0\\a); ; cosfrac{x}{8}=0; ,; ; frac{x}{8}=frac{pi }{2}+pi n; ,; ; underline {x=4pi +8pi n; ,; nin Z}\\b); ; sinfrac{x}{8}=-frac{1}{2}; ,; ; frac{x}{8}=(-1)^{n+1}cdot frac{pi}{6}+pi n; ,; nin Z$

$underline {x=(-1)^{n+1}cdot frac{4pi }{3}+8pi n; ,; nin Z}$