Question

Помогите решить пример с лимитами. (Только не по правилу Лопиталя, пожалуйста)

Answer 1

$\lim\limits_{x \to \infty}\Big(\dfrac{2x+6}{2x+3}\Big)^{3x+2}=\lim\limits _{x \to \infty}\Big (\Big(1+\dfrac{3}{2x+3}\Big)^{\frac{2x+3}{3}}\Big)^{\frac{3(3x+2)}{2x+3}}=e^{\lim\limits _{x \to \infty}\frac{9x+6}{2x+3}}=e^{4,5}$