Question

Помогите решить пример с интегралом

Answer 1

$\int\limits^2_0\, \frac{4x\, dx}{(x^2-1)^3}=\Big [\; t=x^2-1\; ,\; dt=2x\, dx\; \Big ]=\int\limits^{3}_{-1}\, \frac{2\, dt}{t^3}=2\cdot \frac{t^{-2}}{-2}\Big |_{-1}^3=\\\\=-\frac{1}{t^2}\Big |_{-1}^3=-\frac{1}{9}+1=\frac{8}{9}$