Question

Помогите решить предел. 6 вариант

Answer 1

$limlimits _{x to 2}frac{sqrt[3]{6+x}-2}{x^2-4}=limlimits _{x to 2}frac{(sqrt[3]{6+x}-2)(sqrt[3]{(6+x)^2}+2sqrt[3]{6+x}, +, 4)}{(x-2)(x+2)(sqrt[3]{(6+x)^2}+2sqrt[3]{6+x}, +, 4, )}=\\\=limlimits _{x to 2}, frac{(6+x)-8}{(x-2)(x+2)(sqrt[3]{(6+x)^2}+2sqrt[3]{6+x}, +, 4, )}=limlimits _{x to 2}, frac{1}{(x+2)(sqrt[3]{(6+x)^2}+2sqrt[3]{6+x}, +, 4, )}=\\\=frac{1}{4cdot (sqrt[3]{8^2}+2sqrt[3]{8}, +4, )}=frac{1}{4cdot (4+4+4)}=frac{1}{4cdot 12}=frac{1}{48}$