Question

помогите решить, пожалуйста .
Вычислите площадь фигуры ограниченной лиеями.
у=2х^2, у=0. х=2

Answer 1

С точки зрения геометрии определённый интеграл это площадь.
$S= intlimits^b_a {f(x)} , dx$
Чертим рисунок, по которому определяем площадь какой фигуры необходимо найти (обозначена жёлтым цветом), и пределы интегрирования. В нашем примере фигура ограничена на отрезке [0;2], график функции 2х² лежит над осью ОХ, поэтому
$S= intlimits^2_0 {2x^2} , dx = frac{2x^3}{3}|_0^2= frac{2*2^3}{3}-0= frac{16}{3}=5 frac{1}{3}$ед².