Question

Помогите решить, пожалуйста, уравнение
log7(2x^3-9)=log7(2x+3)+2*log7(3-x)

Answer 1

$log_7 (2x^3-9)=log_7 (2x+3)+2*log_7 (3-x) \\ 2x^3-9 textgreater 0; x^3 textgreater 4.5; x textgreater sqrt[3]{4.5} \2x+3 textgreater 0; x textgreater -1.5\3-x textgreater 0; x textless 3 \ xin(sqrt[3]{4.5} ;3) \\ 2x^3-9=(2x+3)*(3-x)^2\2x^3-9=(2x+3)(9-6x+x^2) \2x^3-9=18x-12x^2+2x^3+27-18x+3x^2 \-9x^2=-36 \x^2=4; x_1= 2; x_2=-2 \\ x=2$