Question

Помогите решить! Пожалуйста!

$1. (-0,5)^{-4}*2^{-3}-1 = 2. (a^{2}-a^{-2})* frac{(a^{2}+1)^{-1}}{a-2}+1 =$

Answer 1

$1) (-0,5)^{-4}*2^{-3}-1 = (- frac{1}{2} )^{-4}*2^{-3}-1=(-2)^4*(2)^{-3}-1= \\=2^4*2^{-3}-1=2^{4-3}-1=2-1=1 \\ 2) (a^{2}-a^{-2})* frac{(a^{2}+1)^{-1}}{a^{-2}}+1 =(a^{2}- frac{1}{a^2} )* frac{a^2}{a^{2}+1}+1 = \\ = frac{a^4-1}{a^2} * frac{a^2}{a^{2}+1}+1 =frac{a^4-1}{a^{2}+1}+1 =frac{(a^2-1)(a^2+1)}{a^{2}+1}+1=a^2-1+1=a^2$