Question

помогите решить, пожалуйста, очень-очень нужно

Answer 1

4. ОДЗ: $x neq 5, x neq -6$
Используя формулу суммы логарифмов и записав число 2 в виде логарифма получим:
$((x-5)(x+6)^2=100$
Это эквивалентно:
a) $(x-5)(x+6)=10$
$x^2+x-40=0$
$x_1= frac{-1- sqrt{161} }{2}$
$x_2= frac{-1+ sqrt{161} }{2}$
б) $(x-5)(x+6)=-10$
$x^2+x-20=0$
$x_1= -5$
$x_2= 4$
Ответ: $frac{-1- sqrt{161} }{2},frac{-1+ sqrt{161} }{2} ,-5,4$
5. ОДЗ: $xin(-1,0)cup(1,6)$
Действуя аналогично примеру 4, придем в неравенству:
$frac{x- frac{1}{x} }{1-frac{x}{6}} leq 8$
$frac{(7/3)x^2-8x-1}{x(1-frac{x}{6})} leq 0$
$frac{(x- frac{12- sqrt{165} }{7})(x- frac{12+ sqrt{165} }{7}) }{x(1-frac{x}{6})} leq 0$
Решая неравенство методом интервалов, получим ответ:
$xin(-1,frac{12- sqrt{165} }{7}]cup(1,frac{12+sqrt{165} }{7}]$

Answer 2

почему в 4 задании под б) уравнение равно -10?

Answer 3

Потому что 100 можно получить возведением в квадрат как числа 10, так и числа -10

Answer 4

спасибо большое)