Question

Помогите решить, пожалуйста(((( не логарифмы!

Answer 1

1) Сгруппируем.
(3^(x+4) -3^(x +3) = 5^(x + 4) - 3·5^(x + 3)
3^(x + 3)( 3 - 1) = 5^(x +3)(5 - 3)
2 = 5^(x +3)·2
5^(x + 3) = 1
5^(x+3) = 5^0
x + 3 = 0
x = -3
2) Учтём, что 9= 3^2,  12 = 4·3    16 = 4^2
16· 9^2x  -25· 3^x·4^x +9·4^2x =0  | :4^2x
16·(9/4)^2x -25·(9/4)^x +9 =0
(9/4)^x = t
16 t^2 -25 t +9 = 0
t = 1     t = 9/16
(9/4)^x = 1             (9/4)^x = 9/16
x = 0
3) Учтём, что 1/4 = (1/2)^2
(1/2)^x = t
t^2 +t - 6 = 0
t = 2                          t  =- 3
(1/2)^x = 2               (1/2)^x = -3
x = -1                         нет решений

Answer 2

2)
$3* 3^{x+3}- 3^{x+3}= 5*5^{x+3}-3* 5^{x+3}$
$2* 3^{x+3}= 2*5^{x+3}$
$3^{x+3}= 5^{x+3}$
$frac{5}{3} ^{x+3} =1$
x+3=0
x=-3
2)
$16* 3^{2x}-25* 3^{x}*4^{x}+9* 4^{2x}=0$
Пусть $3^{x}=a$
$4^{x}=b$
16a²-25ab+9b²=0
16a²-16ab-9ab+9b²=0
16a(a-b)-9b(a-b)=0
(16a-9b)(a-b)=0
a=b
$3^{x}= 4^{x}$ 
x=0
a=$frac{9}{16}b$
$frac{a}{b} = frac{ 3^{2} }{ 4^{2} }$
$( frac{3}{4})^{x} = frac{3^{2} }{ 4^{2} }$ x=2
2)
$( frac{1}{2}) ^{2x}+( frac{1}{2}) ^{x}-6=0$
a=$( frac{1}{2}) ^{2}$
a²+a-6=0
D=1+4*6=25
a=(-1+5)/2=2
x=-1
a=(-1-5)/2=-3 нет решений